CelerisLab/tests/audit/Force_region_validation.md

Force region 验证清单

这份清单面向当前已经实现的最小版 force_region：

• 2D
• 圆形 footprint
• 运行时设置均匀 fx, fy
• operator-split 的局部 Guo forcing 修正
• 不与 sensor 绑定

当前最合理的验证思路不是一次追求“单一终极 benchmark”，而是分三层推进：

1. 代码回归层：先确认新功能没有破坏旧链路
2. 物理正确性层：先做最稳的流体响应验证
3. 研究使用层：再进入圆柱尾迹中的局部强迫实验

文献上，LBM forcing 的核心依据仍是 Guo forcing 的离散处理 [Guo02d]。对 body-force 驱动的通道流，Poiseuille 流是最经典的基准之一，[Zou95b] 给出了平板间 Poiseuille 流的解析结果，[Guo02d] 也把 steady Poiseuille flow 作为 forcing 验证的一部分。对空间变化 forcing 的风险与误差来源，[Sil20b] 给出了很直接的提醒：非均匀 body force 会把离散误差暴露得更明显，因此验证必须包含网格、黏度、幅值三个维度的稳健性检查。

一句话总策略

先不要一上来把 force_region 扔进圆柱尾迹做复杂控制。先用最简单、最容易解释的流场把它跑顺：

• 零强迫回归
• 单方向局部加速
• 长通道近似 Poiseuille
• 再进圆柱尾迹

第一层

必做回归检查

这些检查不依赖文献，但必须先过。

编号	目的	设置	预期结果	是否阻塞
R1	新功能不引入假障碍	只加 force_region，不加圆柱	n_curved == 0，flag 场不出现 obstacle / curved 覆盖	是
R2	零强迫不改变解	加 force_region，但 fx=fy=0	与无 force_region 基线一致，或只剩舍入级差异	是
R3	force 设置后可持续生效	set_force() 后步进，再触发一次 action 刷新链路	force 不被静默清零	是
R4	符号方向正确	同一算例跑 +fx 和 -fx	主流响应方向相反，幅值同量级	是

R2 很关键。它回答的是：当前实现是不是“只是多了一条 dormant 数据链”，而不是“只要建了 force_region 就改了解”。

第二层

物理正确性主验证

这部分建议按从简单到复杂的顺序做。

Case A

静止流场中的单圆局部加速

这是最小物理 sanity check。

设置建议

• 格子：nx = 256, ny = 128
• 碰撞：先用 SRT，LES 关闭
• 流动初值：入口速度设为 0 或足够小，先得到近静止背景流
• 不加圆柱
• force region：
  • 圆心 (96, 64)
  • 半径 r = 12
  • 先做 fx > 0, fy = 0
• 强迫幅值：从小值开始，例如 fx = 1e-6, 5e-6, 1e-5
• 每组运行到准稳态或至少足够长，使局部响应明显

该看什么

• ux 在 force region 附近应整体偏正
• 区域下游应形成沿 +x 延伸的动量尾迹
• uy 的主量级应明显小于 ux
• 将 fx 改成负值后，整幅图应沿 x 方向近似镜像

预期结果

这个 case 没有一个成熟的“标准 benchmark 数字”，但应满足最基本物理响应：

• 加速方向与 force 方向一致
• 幅值随 fx 单调增强
• 小 force 下解的结构应平滑，不应出现棋盘格、局部爆点或非对称破缺

判定标准

检查项	通过标准
方向性	fx > 0 时主响应沿 +x，fx < 0 时相反
单调性	增大 fx 后，局部 ux 峰值与尾迹强度单调增大
对称性	在无背景横向偏置时，上下半区统计应近似对称
稳定性	小幅强迫下不出现数值振荡或孤立噪点

这个 case 的作用不是给出论文级定量结论，而是先证明：局部 forcing 至少在最简单流场中按直觉工作。

Case B

长通道中的近 Poiseuille 验证

这是最重要的文献支持主验证。

Poiseuille 流是 LBM forcing 的经典基准，[Guo02d] 用 steady Poiseuille flow 验证 forcing 处理，[Zou95b] 给出了平板间 Poiseuille 流的解析形式。对当前代码，最现实的做法不是强行构造完全理想的周期通道，而是在长通道中用超大圆形 force region 近似全域恒定体力驱动，只在远离入口和出口的位置取剖面比较。

建议设置

• 格子：nx = 1024, ny = 128
• 碰撞：先用 SRT；通过后再试 TRT / MRT
• LES：关闭
• 圆柱：不加
• 入口速度：尽量设小，避免 inlet 自身主导流场
• force region：
  • 圆心放在通道中段，例如 (512, 64)
  • 半径取足够大，使绝大多数通道内部 fluid cell 都被覆盖，例如 r = 600
• 强迫方向：fx > 0, fy = 0
• 强迫幅值：先从小值开始，避免压缩性误差，例如 1e-6 量级

为什么这样设

当前 force_region 只有圆形 footprint，没有全域矩形 forcing，也没有 x 周期边界。因此最稳妥的近似是：

• 用超大圆把中部通道几乎全覆盖
• 只在远离入口和出口的位置取横截面
• 检查剖面是否接近抛物线

该比对什么

对 fully developed Poiseuille，经典剖面是抛物线 [Zou95b]：

 u(y) = u_{max}\left(1 - \frac{y^2}{L^2}\right)

其中中心线速度最大，壁面速度为 0。对当前代码，最重要的不是把解析常数拟合到最后一位，而是确认以下结构性特征：

• 中部横截面是单峰抛物形
• 中心线最大
• 贴壁速度接近 0
• uy 远小于 ux
• 沿 x 方向进入发展段后，剖面变化减小

推荐取样方式

在以下几个 x 位置取横截面：

• x = 256
• x = 512
• x = 768

只要中后段两条剖面几乎重合，就说明流场已经接近 fully developed，可拿来与抛物线拟合。

预期结果

• 中段与后段 ux(y) 应近似抛物线 [Guo02d, Zou95b]
• 若 fx 增大，剖面整体抬高，但形状仍保持单峰抛物型
• 中段以后，剖面随 x 的变化应减弱

如何定量判定

建议做三个量：

指标	解释	通过建议
抛物线拟合残差	用最小二乘拟合 u(y)=a-b(y-yc)^2	中后段残差明显小于入口附近
发展段一致性	比较两个下游截面	两条曲线基本重合
横向速度污染	`max	uy

关于误差的解释

不要把这个 case 解释得过头。因为当前代码的边界条件并不是“理想周期 x + 纯 body-force 驱动”，所以更合理的表述是：

• 这是一个近 Poiseuille 验证
• 它主要验证 force_region 是否能在长通道里生成正确的 fully-developed 流动结构
• 它不是对解析解逐点 machine-accuracy 的测试

另外，[Zou95b] 指出 bounce-back 边界会引入一阶壁面误差。因此如果壁面附近有明显偏差，不必立刻把它归咎于 force_region 本身；重点看的是中部剖面形状与下游收敛行为 [Zou95b]。

Case C

幅值扫描

这个 case 用来回答：当前 operator-split forcing 在多大范围内是“线性可解释”的。

设置建议

复用 Case B，只扫描 fx：

• 1e-6
• 2e-6
• 5e-6
• 1e-5
• 2e-5

预期结果

在小 force 区间内：

• 中心线速度大致随 fx 单调增加
• 抛物剖面形状保持不变，仅幅值放大
• 若开始出现明显非对称、密度波动或剖面畸变，说明已进入“不再适合作为线性基准”的区间

该记录的量

• 中心线最大速度
• 下游某截面的体积流量
• rho 偏离 1 的最大值

这一步的目的不是证明某个严格比例律，而是找到一个数值上舒服的工作区间。后面做圆柱尾迹控制时，应优先选这个区间内的 force 幅值。

Case D

网格与黏度稳健性

这是空间变化 forcing 必须做的检查，[Sil20b] 对这一点尤其值得参考。该文的核心提醒不是“所有非均匀 forcing 都会错”，而是：空间变化 body force 更容易把离散误差暴露出来，因此需要明确看网格和黏度敏感性 [Sil20b]。

推荐做法

选用 Case B 或 Case A 中一个已经表现稳定的设置，然后做：

网格扫描

• 256 x 64
• 512 x 128
• 1024 x 256

保持物理几何比例一致。

黏度扫描

固定一个小 force 幅值，扫两到三个 nu。

预期结果

• 网格加密后，主剖面与主流结构应收敛
• 黏度变化会改变速度幅值和扩散尺度，但不应引入新的奇怪畸变
• 如果某个设置对黏度特别敏感，优先检查强迫是否过强、局部 Mach 数是否过高、或 region 是否离边界太近

如何解读

[Sil20b] 的重点是在 TRT 下讨论空间变化 force 的离散误差来源，并指出某些 force 展开会引入额外不一致项。当前实现采用的是一个 operator-split 的局部 Guo 修正，而不是把空间变化 force 直接并入 OneStep 的逐格 collision。因此这一步更应被视为：

• 对当前实现的数值稳健性检查
• 而不是与 [Sil20b] 的离散系统逐条同构比较

第三层

研究使用前的圆柱尾迹验证

在前两层都通过后，再进入最关心的 case：圆柱尾迹中的局部 forcing。

这里最重要的不是先追一个“标准答案数值”，而是先建立可解释的响应地图。

Case E

圆柱后方局部推流

可用你已经验证过的固定圆柱 baseline，先选最稳的低 Re 工况，例如二维层流涡街基线。

建议设置

• 使用你当前已经验证可靠的 2D 固定圆柱基线
• 先选一个自然涡街清晰、但还不太剧烈的 Re
• force region 放在圆柱后方近尾迹区

例如：

• 圆柱中心 (xc, yc)
• force region 中心可先试：
  • (xc + 2D, yc)
  • (xc + 3D, yc)
• 半径先从 0.3D 到 0.8D 扫
• 先做 fx > 0, fy = 0

该看什么

• 尾迹中心线速度是否回升
• 近尾迹回流区是否缩短
• Cl 振幅是否降低
• Cd_mean 是否变化
• 涡脱落频率 St 是否偏移
• streakline / vorticity 图是否出现更对称或更拉长的尾迹结构

预期结果

对于圆柱尾迹中的外加 forcing，不同 forcing 形式都说明了同一个大方向：局部强迫会改写尾迹结构、拖曳、升力波动与脱落频率。[Kim05b] 虽然研究的是壁面 blowing/suction 而不是体力区，但其结果清楚表明：分布式 forcing 可以显著抑制或改变 Kármán 涡街，从而改变 mean drag 与 lift fluctuation [Kim05b]。

对当前 force_region，更合理的预期是：

• 小 fx > 0：尾迹被顺流“拉长”，回流区可能缩短
• 足够合适的位置和幅值下：Cl_rms 下降，尾迹更接近对称
• 过强 forcing：可能引入新的不稳定结构，而不是单调“变好”

判定方式

建议不要只看一张图，至少同时记录：

量	作用
Cd_mean	看平均阻力变化
Cl_rms	看升力波动是否被抑制
St	看脱落频率是否移动
vorticity / streakline 图	看结构是否更对称、更拉长、或出现新模态

这个 case 的定位

这是研究型验证，不是严格 benchmark。

更准确地说，它回答的是：

• force_region 是否足够稳定和可控，能够进入尾迹控制实验
• 不同位置、半径、幅值是否产生可解释的流场响应

而不是：

• 某个单一数字是否必须匹配文献到几个百分点

推荐的执行顺序

建议按下面顺序推进。

顺序	算例	作用
1	R1-R4	先清掉实现错误
2	Case A	验证最基本物理响应
3	Case B	做文献支持最强的主验证
4	Case C	找到安全幅值区间
5	Case D	看网格与黏度稳健性
6	Case E	进入圆柱尾迹研究

每个算例建议保存的输出

为了后面快速回看，建议每个 case 固定保存下面这些量。

输出	是否必需	说明
配置文件快照	必需	保证能复现实验
fx, fy 与 region 几何	必需	force center, radius, amplitude
一张 ux 场图	必需	看主流响应
一张 vorticity 图	推荐	看结构变化
一条下游横截面 ux(y)	必需	Poiseuille 与 channel 类验证最关键
rho 最大偏离	推荐	监控压缩性污染
若有圆柱：Cd_mean, Cl_rms, St	必需	尾迹控制最关键

最低通过线

如果时间紧，只要先达到下面这三条，就可以开始把 force_region 用进研究实验：

1. 零强迫回归通过
2. 静止流场中局部加速方向正确、幅值单调
3. 长通道中下游横截面能稳定收敛到近抛物剖面

做到这三条，说明这个新功能至少已经：

• 不破坏旧功能
• 有正确方向性
• 能在最经典的 body-force 场景中生成合理结构

如何解读失败

若 Case A 失败

优先怀疑：

• action slot 读写
• force region footprint
• is_fluid(flag[k]) 过滤
• ForceRegionKernel 写回 DDF 的路径

若 Case B 失败

优先怀疑：

• force region 是否真的覆盖了足够长的通道中段
• inlet/outlet 是否过强地主导了解
• force 幅值是否太大
• 取样截面是否还在入口发展段

若 Case D 失败

优先怀疑：

• spatially varying forcing 本身的离散误差被放大
• 当前 operator-split 修正对该参数区间不够稳
• 需要收缩到更小 force、更低 Mach、更细网格

最后的建议

当前 force_region 最适合先被当作一个研究工具，而不是一开始就当作“已严格 benchmark 的标准物理模块”。最稳妥的路线是：

• 用 [Guo02d] 和 [Zou95b] 支撑主验证思路
• 用 [Sil20b] 提醒自己必须做稳健性检查
• 用 [Kim05b] 作为圆柱尾迹控制的高层参考，理解应该关注哪些响应量

这样做，既能尽快把功能用于研究，也不会把验证叙事说得过头。

参考依据

• Guo, Zheng, Shi 讨论了 forcing term 的离散效应，并将 steady Poiseuille flow 作为数值验证的一部分 [Guo02d]
• Zou, Hou, Doolen 给出了平板间 Poiseuille 流的解析解，并指出 bounce-back 壁面会引入一阶误差 [Zou95b]
• Silva 分析了空间变化 body force 在 LBM 中的离散误差来源，说明非均匀 forcing 必须做网格与黏度稳健性检查 [Sil20b]
• Kim 和 Choi 表明分布式 forcing 可以显著改变圆柱尾迹、drag、lift fluctuation 和 shedding mode，可作为圆柱尾迹研究阶段的高层参照 [Kim05b]